令和4年3月11日: 東日本大震災トリアージ訴訟を掲載
三角関数の合成
三角関数の問題では、のような、sinx とcosx の一次式(?!)を、ひとつの三角関数にまとめなければならないことがよくあります。ここではまず、
を、
の形に変形することを考えましょう。
は、加法定理で展開すると、
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となればよいことが分かります。こうなるための
と
の求め方は、以前に説明したとおりで、
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とわかるわけです。
このとき、
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ですから、2でくくって並べ替えて、 |
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として、加法定理を逆向きに使うと、 | |
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となります。 |
一般に、 について、
となるような
と
を求めて、代入してやれば、
と、変形できるのです。要は、
を、加法定理を逆向きに使って無理矢理変形するために、
となる
と
を見つけるということです。